wanwan 
1日1000円ずつ、年間261日(マーケットのおよその稼働日数)を10年間積立投資した場合の合計額と期待リターンについて説明します。
1. 合計投資額の計算
まず、1日1000円を年間261日、10年間積立投資した場合の合計投資額を計算します。
- 1日の投資額: 1000円
- 1年間の投資日数: 261日
- 10年間の投資日数: 261日 × 10年 = 2610日
2. S&P500の期待リターンの計算
次に、S&P500の過去の平均年間リターンを元に期待リターンを計算します。S&P500の過去の平均年間リターンはおおよそ7-10%程度とされています。ここでは平均リターンを7%として計算します。
積立投資（ドルコスト平均法）を行う場合、リターンの計算は少し複雑ですが、シンプルに計算するために年間リターン7%を使って計算します。
3. 期待リターンの計算
積立投資の総額が時間とともに成長するため、毎年の平均リターンを考慮します。積立投資の成長を計算するための近似式として、年平均リターンの効果を考慮した式を用います。
期待リターンの近似計算
[未来価値 = \frac{積立額 \times [(1 + r)^n – 1]}{r}
]
- 積立額: 1000円 × 261日 = 261,000円（年間）
- 年間リターン: 7%（r = 0.07）
- 期間: 10年（n = 10）
未来価値 = \frac{261,000円 \times [(1 + 0.07)^{10} – 1]}{0.07}
]
計算すると:
[未来価値 = \frac{261,000円 \times [1.96715 – 1]}{0.07} \approx 3,621,000円
]
4. 結果まとめ
- 合計投資額: 2,610,000円
- 10年後の期待リターン（未来価値）: 約3,621,000円
この結果から、10年間の積立投資により、元本の2,610,000円が約3,621,000円に成長することが期待されます。これは約1,011,000円の利益に相当します。
注意: これは過去の平均リターンを基にした期待値であり、実際のリターンは市場の変動により異なる可能性があります。
